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Compositeur italien né le 2 avril 1930 à Palerme, il étudie le cor, puis la composition avec Turi Belfiore au Conservatoire de Palerme et a ensuite étudié avec Max Deutsch (1954-1958) à Paris, suivi de deux ans à New York, puis d'un à Berlin avant de s'installer à Paris en 1968. Son premier grand succès est sa deuxième place au concours de composition de la Société internationale de musique contemporaine de 1963. 

Ses premiers travaux - ''Trio à cordes'' (1958-1959), ''Quarta occasione'' (1960) et ''Fluxus'' (1961) -  ont été influencés par les œuvres de Boulez datant de la fin des années 1950, conduisant à l'utilisation d'une forme micro-base dans de telles compositions comme ''Shadows'' et ''Infrarosso''. Son acceptation de la théorie de la musique socialement engagée est d'abord évidente dans ''Orden'' une pièce de théâtre pour dénoncer le fascisme espagnol et est exposé à nouveau dans la satire politique ''Addio Garibaldi''.

''Tre Occasioni'' obtient le prix de la Biennale de Paris en 1965. Plusieurs autres de ses œuvres sont données en France : à Paris, ''Thumos'' ; à Avignon, l'opéra ''Orden'' (livret de Pierre Bourgeade, 1969), témoignage de l'artiste qui regarde son temps, le vit et le retransmet ; à Paris encore, son deuxième opéra, ''Addio Garibaldi'' (1972) tout empli de Verdi amoureux de la liberté. Ces derniers titres, auxquels il faut ajouter ''Cantate pour Urbinek'' (1969) ou encore ''Solarium'' pour orchestre (1976), cernent un paysage et une angoisse qui sont caractéristiques d'Arrigo.

Parmi ses autres œuvres, on peut relever la composition suivante : ''Lamentazioni di Geremia''. Son style vocal est souvent proche de celui des madrigalistes. Des "sons cris", des "sons lamentos" apparaissent dans des œuvres vocales comme ''Episodi'' (monodrame sur des textes de poètes grecs anciens, 1963).

Il fût directeur du ''Teatro Massimo'' de Palerme. Il demeure un passionné, farouchement indépendant et même solitaire. "Je suis musicien, dit-il, par ma condition… Je n'ai qu'une possibilité : écrire de la musique."